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#1
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【轉帖】費馬最後定理
一六三七年左右,法國業餘數學家費馬(Pierre de Fermat,圖一)在他的《不定方程式論》(丟番圖著)一書的邊緣記下:任何立方數不能分成兩立方數的和,任何四次方數不能分成兩四次方數的和,任何五次方數也不能分成兩五次方數的和,如此類推。這就是後世所稱的費馬最後定理(Fermat Last Theorem):
設 n 是大於 2 的正整數,則方程式 x(n)次方+y(n)次方=z(n)次方,沒有正整數解。 |
#2
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十七世紀初的業餘數學家費瑪,一次在一本書的葉邊空白處,寫下這樣的命題:當 n>2時,方程式xn+yn=zn無正整數解
,這個喜歡惡作劇的的天才草草寫下一個附加的評註,這個平住苦惱了一代又一代的數學家們:我有一個對這個命題十分美妙的證明,這裡空白太小,寫不下。三百多年來,數學家前仆後繼地意圖解決這個問題,皆宣告失敗。懷爾斯,英國數學家,經過七年獨自秘密地計算,終於在1994年給出完整無誤的證明,拿下數學中最耀眼的桂冠,完成多年的夢想。本書從費瑪開始寫起,帶出三百多年來數學史上的大事,精采絕倫。 |
#3
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本人感想:
業餘數學家之王-費馬,他的費馬最後定理終於有人解出來,但是答案呢?沒辦法告訴你n是一萬是百萬是千萬是億還是兆時有整數解,只能夠用歸納跟演繹的高等數學來證明有解答,解答的基礎是沒有人能證明解答錯誤,但沒辦法告訴你答案是多少,有趣吧! 所以我就不po解答了,解答有好幾百頁,而且就算你看了也不一定懂,全球據猜測大概有六萬多人看得懂解答.
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You can be brilliant, but if you can't express it in simple ways, your brilliance isn't worth much. 此篇文章於 05-13-2006 02:49 PM 被 ccli 編輯。 |
#4
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費馬是十七世紀最卓越的數學家之一,他在數學許多領域中都有極大的貢獻,因為他的本行是專業的律師,為了表彰他的數學造詣,世人冠以「業餘王子」之美稱,在三百六十多年前的某一天,費馬正在閱讀一本古希臘數學家戴奧芬多斯的數學書時,突然心血來潮在書頁的空白處,寫下一個看起來很簡單的定理這個定理的內容是有關一個方程式 x2 + y2 = z2的正整數解的問題,當n=2時就是我們所熟知的畢氏定理(中國古代又稱勾股弦定理):x2 + y2 = z2,此處z表一直角形之斜邊而x、y為其之兩股,也就是一個直角三角形之斜邊的平方等於它的兩股的平方和,這個方程式當然有整數解(其實有很多),例如:x=3、y=4、z=5;x=6、y=8、z=10;x=5、y=12、z=13…等等。
費馬聲稱當n>2時,就找不到滿足xn + yn = zn的整數解,例如:方程式x3 + y3=z3
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